26 Mar Análisis FEA del impacto de una botella llena de agua

Este ejemplo muestra una simulacion FEM de la caida de una botella de plástico llena de líquido.

La simulación se utiliza comúnmente en la industria de los envases de consumo para reducir el tiempo y el costo asociados con la creación de prototipos físicos. Las pruebas de caída, que simulan la caída de un objeto y su impacto en una superficie dura, se utilizan a menudo para investigar la respuesta del objeto en condiciones de manipulación difíciles.

Se demuestran las siguientes características:

• utilizando la formulación de contacto Euleriano-Lagrangiano para simular un evento altamente dinámico que involucra un material fluido (modelado con elementos de Eulerian) que interactúa con los límites estructurales (modelado con elementos de Lagrangiano),
• usando el método hidrodinámico de partículas suavizadas (SPH) para analizar un evento altamente dinámico en un ambiente puramente Lagrangiano, y

 

 

Descripción de la aplicación mediante elementos finitos

Este ejemplo implica que una botella de plástico llena de líquido caiga desde una altura de unos 300 mm sobre un suelo plano y rígido. La botella es una jarra rectangular hecha de polietileno de alta densidad. La botella está llena casi completamente (alrededor del 95%) de agua.

Una simulación realista de la botella debe tener en cuenta tanto las fuerzas exteriores de la botella por el impacto en el suelo, como las fuerzas interiores del agua que empuja contra la botella. Las tensiones y esfuerzos resultantes en la botella pueden utilizarse para determinar su viabilidad estructural.

Geometría
La figura muestra las dimensiones pertinentes para el modelo de botella y tapa. La botella tiene un espesor uniforme de 0,5 mm, con excepción del borde alrededor de la boca de la botella; el borde tiene un espesor de 0,65 mm. El tapón de la botella se modela como una pieza independiente y se coloca en la boca de la botella; el tapón tiene un grosor uniforme de 1 mm.

La botella golpea el suelo en un ángulo oblicuo, con una de las esquinas inferiores experimentando el impacto inicial. La figura muestra el modelo montado. Inicialmente, el agua de la botella se distribuye de acuerdo con una respuesta gravitatoria; es decir, el límite del agua es paralelo al suelo horizontal, no al fondo de la botella sesgada.

Materiales
La botella está construida con polietileno de alta densidad que sigue un modelo de endurecimiento de plástico isotrópico.

El agua se trata como un fluido newtoniano casi incompresible, casi invisible.

Condiciones de contorno y carga
Todo el modelo está sujeto a una carga gravitacional. El suelo rígido está fijado en su lugar.

Interacciones
La botella entra en contacto con tres componentes diferentes del modelo en el curso del análisis: el suelo, la tapa de la botella y el agua dentro de la botella. Se supone que todas estas interacciones de contacto son sin fricción.

Enfoques de modelización de Abaqus y técnicas de simulación

El principal desafío para resolver este problema es la interacción altamente transitoria de la estructura del fluido entre el agua y la botella. En este ejemplo se estudian dos métodos. La técnica de análisis acoplado Euleriano-Lagrangiano (CEL) en Abaqus/Explicit es muy adecuada para manejar problemas de esta naturaleza. El método SPH puede ser usado para modelar el goteo asociado al impacto.

Resumen de los casos de análisis
Caso 1: Análisis acoplado Euleriano-Lagrangiano. (CEL)
Caso 2 Análisis de SPH.

Diseño de malla
La botella se importa como una malla de elementos tipo shell. El suelo está mallado con elementos de superficie rigidos.

Modelo de material
Se utiliza una definición de material elástico-plástico para el polietileno de la botella. El daño se añade a la simulación utilizando una definición de daño dúctil.
El agua se modela utilizando la forma lineal de la ecuación de estado de Mie-Grüneisen.

Condiciones de contorno
Se aplica una condición de contorno al punto de referencia del suelo rígido para fijarlo en su lugar mientras dure el análisis. Todos los grados de libertad quedan restringidos y, por tanto, el suelo se convierte en una superficie simple e indeformable.

Cargas
Se aplica una carga de gravedad a la botella, la tapa y las instancias de agua. Se aplica una aceleración de -9800 mm/s2 en la dirección z.

Campos predefinidos
En lugar de simular el evento de caída total desde la posición inicial, la botella, la tapa y las instancias de agua se colocan cerca del suelo y se prescribe un campo predefinido de velocidad inicial. Una velocidad inicial de -2444 mm/s en la dirección z corresponde a la velocidad que alcanzaría un objeto que cayera a unos 300 mm del suelo bajo una típica aceleración gravitatoria.

Interacciones
Se define contacto general para el modelo. El contacto general refuerza las interacciones entre la botella y otros componentes de Lagrange, como el tapón y el suelo. La propiedad de contacto duro sin fricción es la elegida para todas las interacciones.

En una botella real, la tapa estaría firmemente sujeta al cuello de la botella. Esta interacción entre la botella y la tapa se considera insignificante a los efectos del presente análisis. En lugar de añadir un coste innecesario al análisis mediante la modelización de una conexión roscada o un vínculo de unión entre las dos partes, se permite que la tapa se desprenda libremente de la botella durante la simulación.

Solicitudes de salida
Se solicitan desplazamientos, velocidades y aceleraciones para la botella y la tapa. Se solicita una tensión logarítmica (LE) y una tensión plástica equivalente (PEEQ) para la botella para evaluar su respuesta estructural. También se solicitan criterios de iniciación de daños (DMICRT) y estado de los elementos (STATUS) para la botella de polietileno, a fin de rastrear posibles fallos en estos componentes. Por último, se solicitan tensiones de contacto (CSTRESS) y fuerzas de contacto (CFORCE) para las instancias de la parte Lagrangiana.

Caso 1 Análisis acoplado Euleriano-Lagrangiano

Este caso muestra el uso de la formulación de contacto Euleriano-Lagrangiano para simular la gota de la botella con el material fluido (modelado con elementos de Eulerian) interactuando con los límites estructurales de la botella (modelado con elementos de Lagrangiano). Además, la herramienta de fracción de volumen en Abaqus/CAE se utiliza para modelar distribuciones complejas de material en una malla de elementos eulerianos.

Tipos de análisis
La simulación completa se lleva a cabo en un único paso dinámico explícito que dura 0,05 s.

Unos pocos elementos distorsionados de Lagrange en el modelo controlan el incremento de tiempo estable, dictando así el tiempo para completar el análisis. Utilizando el método de escalado de masa semiautomático (mass scaling), el incremento de tiempo puede aumentarse hasta 7.528 × 10-7 s, reduciendo el coste del análisis a casi la mitad, mientras que el incremento de la masa total es de sólo 0,11%.

Alternativamente, utilizando el método de ajuste de la masa, la masa puede redistribuirse entre los elementos de la botella para lograr el mismo incremento de tiempo sin afectar a la masa total de la botella. Un gran número de elementos tienen una masa superior a la necesaria para lograr el incremento de tiempo estable mencionado anteriormente. Sólo el 0,12% de este exceso de masa se redistribuye entre los elementos restantes para elevar su incremento de tiempo al valor especificado. En ambos métodos, el cambio en la distribución de la masa es muy pequeño y no influye significativamente en los resultados del análisis.

Para saber mas acerca del mass scaling, le puede echar un vistazo al post «Mass scaling para análisis dinámicos»

Técnicas de análisis
La formulación del elemento euleriano permite el análisis de los cuerpos que sufren deformaciones graves sin las dificultades tradicionalmente asociadas a la distorsión de la malla. En una malla euleriana el material fluye a través de elementos fijos, por lo que una malla bien definida al comienzo de un análisis permanece bien definida a lo largo del mismo. Aunque los límites del material de Euler son más aproximados que los límites tradicionales de los elementos de Lagrange, la formulación de Euler permite capturar fenómenos de deformación extrema como el flujo de fluidos. El agua se modela utilizando un dominio de elementos eulerianos. La botella -que, aunque significativamente más rígida que el agua, no es rígida- se modela utilizando elementos shell de Lagrange. El algoritmo de contacto general en Abaqus/Explicit rastrea y refuerza el contacto entre el límite material de Euler y los elementos de Lagrange, permitiendo una simulación efectiva de la interacción fluido-estructura.

Condiciones iniciales
Debido a que, por defecto, una malla euleriana está vacía de cualquier material, la distribución deseada de material dentro de la malla euleriana debe ser especificada usando una condición inicial. Esta distribución se define utilizando el concepto de una fracción de volumen euleriano, o el porcentaje de un elemento que está ocupado por un material determinado. Para cada elemento euleriano que contenga inicialmente material, debe especificarse una fracción de volumen euleriano inicial para ese material. Abaqus evalúa todas las fracciones de volumen de los elementos para determinar la distribución y los límites de los materiales eulerianos dentro de la malla euleriana.
Solicitudes de salida
Además de las solicitudes de salida de campo y de historia que se han enumerado anteriormente, se solicita la variable de salida de la fracción de volumen de Eulerios (EVF) como salida de campo para visualizar los resultados geométricos.

Caso 2 Análisis de SPH

Este caso muestra el uso de un análisis hidrodinámico de partículas suavizadas (SPH) para analizar la gota de la botella llena de fluido en un ambiente puramente Lagrangiano.

Tipos de análisis
La simulación completa se lleva a cabo en un único «step» dinámico explícito que dura 0,05 s.

Técnicas de análisis
El agua se modela usando pseudo-partículas continuas. Internamente, Abaqus/Explicit determina automáticamente cada incremento del análisis que son los vecinos activos asociados a una determinada partícula de interés para aplicar la formulación del SPH. Dado que la conectividad determinada internamente se permite que cambie cada incremento, el método maneja de manera robusta las severas deformaciones asociadas con el agua salpicada. Los otros cuerpos de Lagrange (botella, tapa y piso) se modelan de la misma manera que en el método acoplado Euleriano-Lagrangiano.

Diseño de la malla
Las seudo-partículas se modelan utilizando elementos PC3D que se espacian de forma relativamente uniforme cada 5 mm en todas las direcciones. Estos elementos de un solo nodo llenan sólo el espacio inicialmente ocupado por el agua justo antes del impacto. Por lo tanto, se necesitan menos elementos PC3D en comparación con el número de elementos EC3D8R en el método acoplado Euleriano-Lagrangiano.

Interacciones
En el dominio de contacto se incluye una superficie con nódulos asociada a la seudopartícula de agua para modelar las interacciones entre el agua y la botella.

Examen de los resultados y comparación de los casos

Los resultados de la prueba de caída en el análisis CEL aparecen debajo.

El agua contribuye significativamente al comportamiento de la botella: la botella se flexiona y se abomba mientras el agua se desliza. Las tensiones aparecen en los lados de la botella a medida que se abultan hacia fuera, pero estas tensiones se recuperan en gran medida cuando el agua salpica hacia arriba. Las picos más significativos se producen en el fondo de la botella, a lo largo de la interfaz entre la botella y el suelo. A pesar de la deformación causada por el suelo y el agua, el criterio de daño para el polietileno no se cumple en ningún lugar de la botella.

En las imagenes se ilustra una comparación entre el método CEL y el método SPH en diferentes etapas durante el impacto. La comparación entre los dos métodos es bastante razonable.

El efecto del agua que salpica también se puede ver en la fuerza de reacción en la superficie del suelo. La fuerza de reacción en la dirección z se representa en la grafica. La fuerza de reacción tiene un pico agudo a aproximadamente 0,02 s, que se corresponde aproximadamente con la aparición de tensiones en los laterales de la botella. Después de este punto, el agua sube, compensando el impulso descendente de la botella y reduciendo las fuerzas de reacción en el suelo. Se observa una buena concordancia entre los dos métodos utilizados.

La importante deformación del fluido en este problema influye claramente en los resultados del análisis. Las técnicas acopladas de Euleriano-Lagrangeo y SPH en Abaqus/Explicit proporcionan una forma eficaz de captar de forma realista la complejidad de la dinámica de la estructura del fluido.

 

Én el siguiente video se puede ver una animacion de la simulación FEM de la caida de la botella con los dos casos, utilizando la técnica CEL y SPH.

 

Referencias:

• • 2.3.2 Impact of a water-filled bottle from the Abaqus Examples Problems Guide

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