23 Jun Análisis térmico por radiación mediante elementos finitos de un colector de escape

En éste ejemplo vemos diferentes enfoques para un análisis mediante elementos finitos (FEM) de la transferencia de calor de un colector de escape por radiación de la cavidad, con y sin cálculo en paralelo y utilizando las condiciones de radiación de temperaturas medias, comparando los resultados y tiempos de cálculo al final.

La transferencia de calor en los colectores de escape de los motores se rige por tres efectos:

• la conducción a través del metal
• la convección de los gases de escape calientes y
• el intercambio por radiación entre las diferentes partes de la superficie metálica.

Este ejemplo ilustra el cálculo del estado térmico de equilibrio de un colector sujeto a estos efectos.

El procedimiento consiste en un solo paso de transferencia de calor en el que las condiciones de carga térmica se elevan desde cero. Las condiciones de contorno de las bridas del colector son una simplificación de las que se experimentan en las condiciones de funcionamiento: las temperaturas en la culata y en la salida son fijas.

La convección debida a la transferencia de calor del escape caliente se aplica en las superficies internas de los tubos del colector.

La radiación se modela entre las superficies internas de los tubos mediante varios métodos que se estudian a continuación: el método de la radiación en cavidad, con y sin descomposición paralela de la cavidad, y utilizando condiciones de radiación de temperatura media.

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Los gases de escape calientes crean un flujo de calor aplicado a las superficies interiores del tubo. En este ejemplo, este efecto se modela utilizando un coeficiente de película, con una temperatura constante de 816°C y una coeficiente de película de 500 × 10-6 W/mm2/°C. Se aplica una condición de contorno de temperatura de 355°C en las superficies de las bridas fijadas a la culata y una condición de contorno de temperatura de 122°C en las superficies de las bridas fijadas al escape.

Enfoque del análisis termico FEM por radiación

La transferencia por radiación entre las superficies interiores de los tubos colectores se modela utilizando varios métodos de comparación:

• mediante el método de radiación de la cavidad
• con y sin posibilidad de descomposición paralela de la cavidad
• mediante condiciones de radiación de temperatura media.

La radiación de la cavidad te permite modelar los efectos de transferencia de calor debido a la radiación en los lados que engloba esa cavidad o recinto.

Esta funcionalidad de la radiación en cavidades puede utilizarse en los problemas de análisis de transferencia de calor puro donde no hay deformación del modelo y puede incluir cavidades cerradas o abiertas (lo que implica que parte de la radiación tiene lugar hacia un medio exterior). Cada cavidad define una matriz de factores de vista que involucra las relaciones geométricas entre las superficies de los lados.

Utilizando los métodos de radiación de la cavidad, se calculan los factores de vista geométricos entre cada una de las caras de la malla en la superficie interior expuesta del tubo. Estos factores de vista cuantifican el efecto de la transferencia por radiación entre cada cara y cada una de las otras caras en la cavidad definida.

Al modelar la radiación mediante condiciones de radiación de temperatura media, el flujo en cada lado es igual al resultante de un cuerpo negro, mantenido a la temperatura media en la cavidad, que encierra la cara o lado.

Recordar que la superficie de un cuerpo negro es un caso límite, en el que toda la energía incidente desde el exterior es absorbida y toda la energía incidente desde el interior es emitida.

Se considera que la temperatura ambiente exterior es el promedio de las temperaturas utilizadas para las condiciones de contorno de la culata y el escape.
Sólo se consideran las temperaturas en la superficie cuando se utilizan condiciones de radiación de temperatura media, por lo que no es necesario definir una temperatura ambiente.

Por simplicidad, todos los métodos se definen utilizando una sola superficie que incluye todas las caras interiores de los tubos del colector.

Resumen de los casos analizados

En los 3 casos, se ha realizado un anális de transferencia de calor en regimen estacionario teniendo en cuenta los efectos del coeficiente de pelicula y la radiacion. En cada caso se modela la radiación de la siguiente manera:

• Caso 1: Con el método de radiación de cavidad sin descomposición paralela.
• Caso 2: Con el método de radiación de cavidad sin descomposición paralela.
• Caso 3: Utilizando condiciones de radiación de temperatura media.

Debido a la dependencia de cuarto orden del flujo de radiación de las temperaturas de la superficie, este problema de ejemplo es intrínsecamente no lineal. En todos los casos se utiliza el procedimiento de transferencia de calor en regimen estacionario. Se ha realizado el análisis utilizando un solver implícito porque la iteración es necesaria para la convergencia.

El colector está mallado usando elementos de transferencia de calor hexaédricos lineales y «wedge» con interpolación lineal.

Resultados y comparación de los casos

La imagen de abajo muestra la distribución de temperaturas en el colector. A la izquierda se muestran los resultados obtenidos con el método de radiación de la cavidad (los resultados con y sin la descomposición paralela de la cavidad habilitada fueron idénticos); a la derecha se muestran los resultados con las condiciones de radiación de temperatura media. En este problema se observa una buena concordancia entre todos los métodos, aunque se pueden discernir algunas diferencias entre el modelo donde se ha utilizado el método la radiación de la cavidad y los resultados del modelo con la condición de radiación de temperatura media en las gráficas.

Distribución de temperaturas en el colector utilizando la radiación de la cavidad (izquierda) y las condiciones de radiación de temperatura media (derecha).

La temperatura máxima es más alta cuando se utiliza el método de radiación de la cavidad. El efecto de la transferencia de calor por radiación es suavizar las temperaturas en la solución de equilibrio, es decir, las zonas de alta temperatura irradian más calor, que es absorbido por las zonas más frías.

En el método de radiación de cavidad, este efecto de alisamiento está limitado y afectado por los factores de vista geométricos: la distancia y la orientación de las caras o lados de la superficie afectan al grado en que puede producirse el intercambio de radiación. Esto no ocurre cuando se utilizan condiciones de radiación de temperatura media. Cada cara absorbe o emite un flujo de calor radiativo basado únicamente en su temperatura y en la temperatura media de la cavidad; se ignoran los efectos localizadores de los factores de vista. Por lo tanto, los resultados del método promedio reflejan el mayor efecto de suavización del modelo de radiación utilizado, lo que da lugar a valores máximos más bajos.

La imagen de abajo muestra los resultados de la magnitud del flujo. El campo de flujo muestra un coincidencia aún mayor que el campo de temperatura.

Campo de flujo de calor en el colector utilizando la radiación de la cavidad (izquierda) y las condiciones de radiación de temperatura media (derecha).

Desde el punto de vista computacional, resolver las ecuaciones de radiación de la cavidad sin descomposición paralela es significativamente más costoso que el método de radiación de cavidad con descomposición paralela (incluso cuando sólo se utiliza una CPU) o el método de condición de radiación de temperatura media.

En el cuadro de abajo se ilustran las diferencias y se comparan los costes computacionales entre los métodos.

Costes computacionales relativos de los métodos de radiación de la cavidad y condiciones de radiación de temperatura promedio.

En el caso del método de radiación de cavidad con descomposición paralela, se incluyen los resultados de rendimiento para 1, 2 y 4 CPUS. No se observó ninguna mejora significativa del rendimiento cuando se utilizaron varias CPUS con los otros dos métodos.

En este problema la superficie de la cavidad contenía 4505 caras, es decir, todo el interior del colector. Los resultados de tiempo de trabajo se obtuvieron en un ordenador de escritorio que utilizaba procesadores de Xeon, pero las comparaciones relativas entre los tiempos de ejecución son más pertinentes que los tiempos de ejecución específicos.