4RealSim Mass scaling effect on time increment

Mass scaling para análisis dinámicos

Los análisis dinámicos con Abaqus/Explicit para completarse, pueden llegar a necesitar tiempos de simulación grandes. El mass scaling puede acelerar la simulación sin sacrificar la precisión en los resultados.
 
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Mass scaling para Abaqus / Explicit

El procedimiento de análisis explicito dinámico se utiliza principalmente para resolver dos clases de problemas:

  • cálculos de respuesta dinámica transitoria, como simulaciones de impacto, choque, etc y;
  • simulaciones cuasiestáticas, como simulaciones de formación. Este tipo de simulaciones implican efectos no lineales complejos (principalmente condiciones de contacto complejas).

Cuando se usa apropiadamente, el mass scaling puede mejorar la eficiencia computacional mientras se mantiene el grado necesario de precisión en los resultados. Sin embargo, las técnicas más apropiadas para las simulaciones cuasiestáticas pueden ser muy diferentes de las que deberían utilizarse para los análisis dinámicos. En este post vemos una breve descripción del mass scaling para los análisis dinámicos.

Mass scaling para eventos dinámicos

El mass scaling (o escalado de masa) consiste en aumentar artificialmente la densidad del material. Ésto consigue reducir la relación entre el tiempo del análisis (que es fijo) y el tiempo de propagación de la onda a través de un elemento, lo que permite incluir en el análisis el comportamiento dependiente de la velocidad.

Éste escalado de masa tiene exactamente el mismo efecto sobre las fuerzas de inercia que la aceleración del tiempo de simulación, es decir, a más aceleración también aparecen más fuerzas de inercia, por eso, debe utilizarse con cuidado para garantizar que las fuerzas de inercia no dominen y cambien la solución.

Para que el mass scaling sea correcto en los eventos dinámicos, éste debe ocurrir sólo para un número limitado de elementos y nunca debe aumentar significativamente las propiedades de masa del modelo completo. Al final de la simulación se debe comprobar el cambio de porcentaje en la masa total del modelo causado por el mass scaling y éste debería ser inferior al 5% en la mayoria de los casos.

¿Mass scaling fijo o variable?

Abaqus dispone de diferentes opciones, el fix mass scaling (escalado de masa fijo) o el variable mass scaling (escalado en masa variable).

  • Mass scaling fijo: La escala de masa fija proporciona un medio sencillo para modificar las masas de unos pocos elementos pequeños en un modelo dinámico de modo que no controlen el tamaño del incremento de tiempo estable. Puesto que la operación de escalado se realiza sólo una vez al principio del step para el que se define la escala en masa, la escala en masa fija es eficiente desde el punto de vista computacional.
  • Mass scaling variable: La escala de masa variable se utiliza para escalar la masa de los elementos al principio de un step y periódicamente durante ese step. Al utilizar esta clase de mass scaling, se define un incremento de tiempo estable mínimo deseado: los factores de mass scaling se calcularán automáticamente y se aplicarán, según sea necesario, a lo largo del step.
    El variable mass scaling es más útil cuando las propiedades de rigidez que controlan el incremento de tiempo estable cambian drásticamente durante un paso. Esta situación puede ocurrir en simulaciones dinámicas en las que los elementos sufren grandes deformaciones como análisis de compresion o choque.

 
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Ejemplo De Mass scaling En Un Análisis Mediante Elementos Finitos

El siguiente ejemplo explica los efectos que tiene con un ejemplo sencillo.

Efectos del mass scaling en el tiempo de simulación

En la tabla de abajo puedes ver 4 casos con diferentes factores de mass scaling. Cuando se aplica uno de estos factores, se escala la masa de los elementos que tienen un incremento de tiempo por debajo de un valor determinado, es decir, al añadir la masa a estos elementos críticos, se evita que el incremento de tiempo sea menor y por tanto, que el tiempo de cálculo sea mayor.

Recuerda que para un tiempo de step fijo (Ej: 1 seg) si el incremento es muy pequeño, entonces necesitará muchos para completar el análisis, y viceversa, a mayor incremento de tiempo, menos incrementos necesitará para completar el análisis. Puedes saber mas acerca ello en el post que escribimos sobre como predecir el tiempo computacional de tu análisis explícito.

Influence Mass Scaling Calculation Time

En la siguiente imagen se muestra el incremento de tiempo del análisis explícito para las 4 simulaciones diferentes. La curva roja muestra el incremento de tiempo cuando no se aplica ninguna escala de masa. La curva azul, púrpura y verde muestra que el incremento de tiempo permanece constante cuando se alcanza el valor crítico.

Mass scaling time increment

Balances de energía con mass scaling

En las siguientes gráficas se puede ver que la diferencia debido a la escala de masa está teniendo una influencia más sustancial en el balance energético (curva roja – ALLMW). El balance energético debería permancer lo mas bajo posible. La curva verde es la energía cinética (ALLKE) y la curva púrpura es la energía interna (ALLIE).

Efecto 1e-8

Mass scaling Energy balance

Efecto 2e-8

Mass scaling 2 Energy balance

Efecto 4e-8

Mass scaling 4 Energy balance

Mass scaling tiene incluencia en los resultados de simulación

A continuación se muestran los resultados de la simulación de tensiones, deformaciones y fuerzas de reacción para los diferentes factores de escalado de masa:

  • Superior izquierda de cada imagen es el resultado sin escala de masa.
  • Superior derecha muestran los resultados de la simulación con un incremento de tiempo máximo de 1e-8
  • Inferior izquierda muestran los resultados de la simulación con un incremento de tiempo máximo de 2e-8
  • Inferior derecha muestran los resultados de la simulación con un incremento de tiempo máximo 4e-8, respectivamente.

La influencia del mass scaling en la precisión de la simulación es claramente visible. Cuando el incremento de tiempo máximo es 1e-8, los resultados siguen siendo exactos, pero para valores de mass scaling más altos las simulaciones, los resultados son incorrectos.

Tension de Von Mises [Mpa]

Mass scaling stress

Deformacion Plastica [%]

Mass scaling strain

Fuerza de reacción [N]

Mass scaling Reaction Force

Efecto del mass scaling

El post describe el efecto de la escala de masa en las simulaciones dinámicas. Como hemos visto, el mass scaling puede acelerar las simulaciones dinámicas y por tanto, reducir el tiempo necesario para llevarlas a cabo. Pero debes investigar el porcentaje de masa añadido y los balances de energía debido al mass scaling para verificar que los resultados de la simulación siguen siendo exactos.
 
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