28 Ene Simulacion de una propagación de grietas en un viga con XFEM

Este post verifica e ilustra el uso del método de elementos finitos extendido (XFEM) en Abaqus/Standard para predecir la propagación dinámica de la grieta en una viga.

Antes de ver el ejemplo, un pequeño resumen para hacerse a la idea de las posibilidades que ofrece Abaqus a la hora de modelar la mecánica de la fractura. La información sobre este tema es mucho más extensa y puedes encontrar más información en el curso dedicado a ello llamado MODELING FRACTURE AND FAILURE WITH ABAQUS

Estudio de la mecánica de la fractura con Abaqus

Abaqus proporciona, entre otros, los siguientes métodos para realizar estudios de mecánica de fractura:

Inicio del grieta: El inicio del grieta puede ser estudiado en problemas cuasi-estáticos usando integrales de contorno. La integral-J, la integral-Ct (para fluencia), los factores de intensidad de tensión tanto para materiales homogéneos como para grietas interfaciales, la dirección de propagación de la grieta y la tensión-T pueden ser calculados por Abaqus/Standard. Las integrales de contorno pueden ser utilizadas en problemas bidimensionales o tridimensionales. En este tipo de problemas generalmente se requieren mallas específicas y no se estudia la propagación de una grieta.

Propagación de grietas: La capacidad de propagación de grietas permite estudiar el crecimiento de grietas cuasi-estáticas, incluyendo fatiga de bajo ciclo o a lo largo de caminos predefinidos. Las grietas se despegan a lo largo de las superficies definidas previamente por el usuario. Se dispone de varios criterios de propagación de grietas y se pueden incluir múltiples grietas en el análisis. Se pueden solicitar integrales de contorno en los problemas de propagación de grietas.

Método de elementos finitos extendido (XFEM): El XFEM modela una grieta añadiendo grados de libertad en elementos con funciones especiales de desplazamiento. XFEM no requiere que la malla coincida con la geometría de las discontinuidades. Puede utilizarse para simular el inicio y la propagación de una grieta a lo largo de un trayecto arbitrario, dependiente de la solución, sin necesidad de volver a realizar la malla. XFEM también puede utilizarse para realizar la evaluación integral del contorno sin necesidad de refinar la malla alrededor de la punta de la grieta.

Descripción del problema

La muestra se somete a una carga de impacto de modo mixto. Se estudian tanto modelos bidimensionales como tridimensionales. Las trayectorias de las grietas y los ángulos de iniciación de las mismas presentados son comparados con los resultados experimentales de John y Shah (1990).

Geometría y modelo

Se estudia una viga con una grieta desplazada del borde. La probeta tiene una longitud de 0,2286 [m], un espesor de 0,0254 [m] y un ancho de 0,0762 [m]. La distancia entre apoyos es de 0,2032 [m]. Para inducir una fractura de modo mixto, se realiza una grieta inicial de 0,019 m de longitud a una distancia de offset de 0,06604 m medida desde el centro de la probeta. Se impone una condición de límite de velocidad en el midspan del espécimen para simular un impacto dinámico:

donde V0 = 0.06 [m/s] y Tramp = 1.96e10-4 [s]

Material

Los datos de material para las propiedades de los materiales a granel en los elementos enriquecidos son = 31,37 GPa, = 2400 kg/m3 y = 0,2.

Se especifica la respuesta del comportamiento cohesivo en los elementos enriquecidos en el modelo. El criterio de falla de tensión principal máxima es seleccionado para el inicio del daño, y una ley de evolución de daño basada en la energía, basada en un criterio de fractura de la ley de potencia, es seleccionada para la propagación del daño. Los datos materiales relevantes son los siguientes:

• σmax = 10,45 [MPa]
• GIc= 19,58 [N/m]
• GIIC‚= 19,58 [N/m]
• GIIIC= 19,58 [N/m]
• ªm = 1,0
• ªn= 1,0
• ª0= 1,0.

Resultados

Los resultados muestran el perfil de la grieta cuando t = 1.3 × 10-3 s. La grieta se propaga a un ángulo de 58°, lo que está en razonable de acuerdo con el resultado experimental de 60°.

Referencias:

• John,  P., and S. P. Shah, “Mixed Mode Fracture of Concrete Subjected to Impact Loading,” Journal of Structural Engineering (ASCE), vol. 116 585–602, 1990.
• Crack propagation in a beam under impact loading simulated using XFEM from the Abaqus Benchmarks Guide

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