05 Mar Análisis FEM acústico-estructural acoplado de un altavoz

Este ejemplo ilustra el efecto de acoplamiento entre una estructura y un medio acústico.

El acoplamiento entre una estructura y un medio acústico puede producir problemas cuando la interacción entre el sólido y el fluido es muy importante para el correcto comportamiento frente a vibraciones, ya sea del solido o del fluido.

Ejemplos típicos de tales problemas incluyen recintos de altavoces, tanques llenos de fluido, sistemas de silenciadores y recintos de cabinas de vehículos.

¿Qué es un análisis acústico-estructural?

Abaqus proporciona un conjunto de elementos acústicos que se utilizan para realizar una simulación en un medio fluido que sufre pequeñas variaciones de presión. Estos elementos te permiten modelar una variedad de situaciones que implican interacciones dinámicas entre un medio fluido y un medio sólido.

Por ejemplo, se puede realizar un análisis de respuesta armónica (lineal) en regimen estacionario para un sistema acústico-estructural acoplado, como el estudio del nivel de ruido en un vehículo. El procedimiento de regimen estacionario se basa en la solución directa de las ecuaciones armónicas complejas acopladas, en un procedimiento basado en el modo o en un procedimiento basado en el subespacio. También se dispone de un análisis dinámico transitorio lineal basado en el modo.

Los elementos de fluido-acústico también pueden utilizarse con procedimientos de análisis de respuesta no lineal (integración directa implícita o explícita): la utilidad de esos resultados depende de la aplicabilidad de la hipótesis de un pequeño cambio de presión en el fluido. A menudo, en los problemas acoplados fluido-sólido, las fuerzas del fluido en este régimen lineal son lo suficientemente elevadas como para que sea necesario considerar la respuesta no lineal de la estructura. Por ejemplo, un buque sometido a cargas de olas incidentes bajo el agua debido a una explosión puede experimentar una deformación plástica o pueden producirse grandes movimientos de la maquinaria interna.

Geometría y modelo FEM del altavoz

En el ejemplo que vemos en éste post, el modelo se trata de una caja de altavoces, un cono de altavoz y el interior que interactúa con ellos. Para simplificar el problema, se ignora el efecto de la interacción del aire en el exterior de la caja del altavoz.

La anchura, profundidad y altura de la caja del altavoz son de 0,5 m, 0,4 m y 0,6 m, respectivamente. Su grosor es de 0,005 m. La caja del altavoz está hecha de madera con un módulo de Young, E, de 11,6 GPa; una relación de Poisson, de 0,3; y una densidad, , de 562 kg/m3. En el centro de la caja del altavoz frontal, hay un altavoz en forma de cono de 0,345 m de diámetro, 0,04 m de altura y 0,001 m de grosor. No se considera la masa o la impedancia del altavoz. El altavoz está hecho de polietileno con un módulo de Young E de 3,4 GPa; una relación de Poisson de 0,3; y una densidad de 450 kg/m3. El aire tiene una densidad de 1,11 kg/m3 y un módulo de comprensibilidad de 0,134 MPa. Se supone que el arrastre volumétrico del aire tiene un efecto insignificante en este problema, por lo que se ignora en este análisis.

Los elementos acústicos hexaédricos de primer orden (AC3D8) y los elementos acústicos de primer orden del prisma triangular (AC3D6) se utilizan para rellenar el volumen de la región de aire interior. La caja del altavoz y el altavoz están mallados con elementos S4R y S3R, respectivamente. No se ha hecho ningún estudio de convergencia de la malla, ya que el ejemplo sólo sirve de ilustración.

La restricción tipo Tie se utiliza para acoplar la estructura con el aire del interior. Las superficies se definen en el interior de la caja del altavoz, en el cono del altavoz y en la superficie libre del aire. Para restringir el movimiento de la estructura, simplemente se apoyan cuatro puntos de esquina del panel inferior.

También se realiza un análisis de la subestructura. Todo el modelo de altavoz se convierte en una subestructura estructural-acústica acoplada dinámicamente que utiliza todos los modos propios hasta 800 Hz. Se genera un caso de carga de la subestructura para ser utilizado en los análisis de respuesta forzada.

Resultados del análisis de extración de frecuencias naturales

Si los valores propios de la estructura por sí solos o del medio acústico por sí solos no están en el rango de interés, no es necesario considerar todo el sistema simultáneamente. Por lo tanto, se recomienda comprender las características modales de cada parte por separado antes de analizar el sistema completo. El procedimiento de extracción de frecuencias propias tiene en cuenta por defecto los efectos de acoplamiento acústico-estructural si un medio acústico y una estructura se unen mediante una restricción de acoplamiento.

Para ignorar este efecto, se pueden calcular conjuntos de modos desacoplados para regiones acústicas y estructurales/sólidas usando el procedimiento de extracción de frecuencia propia o realizar un análisis de extracción de valores propios que utilice la arquitectura SIM.

Los resultados del análisis de frecuencia natural del sistema desacoplado se resumen en la siguiente tabla. Las frecuencias naturales tanto de la estructura como del aire abarcan el mismo rango en este ejemplo, lo que demuestra que las dos partes pueden afectarse mutuamente. Así pues, debe adoptarse el enfoque acoplado para comprender las características de todo el sistema de altavoces en este ejemplo.

La tabla de abajo muestra los resultados del análisis de la frecuencia natural del sistema acoplado. Debido al efecto de acoplamiento, las frecuencias propias se desplazan modo a modo. Cada forma de modo es también más compleja que las del caso desacoplado, de forma que cada modo tiene componentes distintos de cero tanto en la parte estructural como en la acústica. El análisis de subestructura basado en modos acoplados produce frecuencias propias idénticas a las del análisis sin subestructuras.

Análisis FEM acoplado de respuesta forzada

La respuesta del sistema se obtiene mediante el uso de análisis dinámicos de estado estacionario basados en el modo y la solución directa. El análisis de extracción del valor propio debe realizarse antes del análisis modal.

Se realizan dos tipos de análisis dinámicos de estado estacionario basados en el modo: un análisis basado en modos acoplados y un análisis basado en SIM que utiliza modos desacoplados. Los análisis se realizan como barridos de frecuencia de 200 a 400 Hz. El sistema es excitado por una fuerza concentrada de 1,0 N en el punto central del cono del altavoz.

Los resultados de la respuesta de frecuencia acoplada usando cada uno de los tres métodos se muestran en la siguiente imagen. Esta figura ilustra la presión acústica cerca del punto central del cono del altavoz, trazada en función de la frecuencia.

Los resultados para los análisis dinámicos de estado estacionario basados en modos acoplados y desacoplados muestran una buena concordancia con los resultados dinámicos de estado estacionario de resolución directa.

Debido a que el acoplamiento entre la estructura del altavoz y el aire en su interior es relativamente fuerte, se extraen modos propios acústicos adicionales para el análisis modal basado en modos desacoplados para mejorar la precisión. El análisis de subestructura produce resultados que son prácticamente idénticos a los resultados del análisis equivalente sin subestructuras.

Referencias:

• • Coupled acoustic-structural analysis of a speaker from Abaqus Examples Problem Guide

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