Análisis FEM del crecimiento de grieta en un compartimiento presurizado

El Comité Internacional sobre Fatiga Aeronáutica e Integridad Estructural (ICAF) se formó en 1951 en respuesta a la creciente preocupación por los problemas de fatiga en las estructuras de las aeronaves.

La conferencia de la ICAF 2019 se ha celebrado en Cracovia (Polonia) y durante la misma René Alderliesten ofreción la Revisión Nacional Holandesa (título: Examen de las investigaciones sobre la fatiga aeronáutica y la integridad estructural en los Países Bajos durante el período comprendido entre marzo de 2017 y marzo de 2019).
Uno de los temas tratados durante el informe nacional neerlandés fue la labor de Jan Waleson de GKN Fokker: “Análisis de la reducción de peso del fuselaje de gran altura fabricado en Al-Li”. 4RealSim fue el principal responsable de las simulaciones de elementos finitos en este proyecto.

Diseño más ligero de Al-Li con doblador integrado y larguerillos pegados

GKN Fokker fabrica paneles de revestimiento o la piel del fuselaje. Los materiales aplicados son 2024-T3 Clad para las pieles, 7075-T6 Clad para los dobladores y triplicadores, 7075-T73511 extrusiones para los larguerillos. Se investigó la viabilidad de un diseño Al-Li más ligero con dobladores y larguerillos integrados para los paneles de revestimiento. Se analizaron tanto el 2060-T8E30, que tiene un buen rendimiento de tolerancia al daño, como el más equilibrado 2198-T851. Además, se hizo una comparación con el 2425-T3 Clad.

Debido a que el grosor de las cavidades de la piel es probable que tenga el mayor efecto sobre el peso, el estudio se centró en éste criterio, el cual fué el tamaño para este grosor. El análisis mostró que el nivel de abolladura general (Johnson-Euler) no era crítico para el grosor de las “skin pockets” y que el nivel podía aumentarse añadiendo relativamente poco peso al núcleo del larguerillo en estos paneles, véase la figura 1.

Figura 1 Izquierda: Panel del fuselaje con la sección del larguerillo abombado, derecha: sección transversal a través de la ubicación del larguerillo.

Máxima apertura del compartimiento presurizado para las grietas longitudinales

Para grandes zonas de los fuselajes que trabajan a gran altitud (altitudes superiores a los 45.000 pies), se determinó que el criterio de dimensionamiento era, o bien la máxima pérdida de presión de cabina aceptable, o bien la máxima apertura del compartimiento presurizado para las grietas longitudinales (con marco roto) después del período de crecimiento de la grieta requerido [1].

Los análisis comparativos para la apertura del compartimento presurizado se limitaron a una grieta en la mitad de los “skin pockets” de 0,045 pulgadas hechas con los nuevos materiales, porque este tipo de análisis podría correlacionarse con los resultados de las pruebas disponibles para los valores de referencia de 0,050 pulgadas en 2024-T3 Clad. Se asumió que una opción para el revestimiento cuyo rendimiento fuera suficiente para una grieta en la mitad también sería factible para una grieta donde el marco estuviera roto.

Para las nuevas aleaciones que estuvieron considerando, los datos de Da/dN sólo estaban disponibles en R=0.1. Por lo tanto, se calculó un número equivalente de ciclos para igual ∆K, pero con R=0.1 para la longitud de la grieta y la apertura del compartimento presurizado en 0.050 utilizando 2024-T3 Clad, con lo que el número de ciclos de las nuevas aleaciones se podía comparar directamente. Cualquier efecto diferente de la relación R en los materiales alternativos utilizados para el revestimiento tuvo que ser desatendido debido a la falta de datos.

Análisis de la apertura del compartimento presurizado

A partir de una grieta claramente detectable, se utilizó la apertura de la grieta en el compartimiento presurizado después de crecer durante 4 intervalos para comparar las diferentes aleaciones de materiales utilizadas en la piel del revestimiento. Tanto la tasa de crecimiento de la grieta como la rigidez de la flexión tienen un efecto en la apertura, que se incluyeron en el análisis. Para aprovechar el mejor comportamiento de crecimiento de la grieta de las nuevas aleaciones y la mayor rigidez de las aleaciones Al-Li, se analizaron con un menor espesor de la piel: 0,045 pulgadas en comparación con 0,050 pulgadas de la línea de base 2024-T3 Clad.

El menor espesor aumenta la tensión en dirección normal, lo que tiene un efecto en la velocidad y, por lo tanto, en la longitud de la grieta y en la apertura del compartimento presurizado. Las grietas que se inician a lo largo de los larguerillos tienden a crecer, alejándose del larguerillo, lo que provoca el aleteo de la piel, véase la figura 2. El menor grosor disminuye la rigidez de la flexión limitando el aleteo, lo que también tiene un efecto directo en la apertura del vaso de presión.
Antes de utilizar el análisis para la evaluación de las nuevas aleaciones, se validó con una prueba en un panel curvo presurizado para el material base 2024-T3 Clad de 0,05 pulgadas de espesor.


Figure 2: The FEM result that reproduces the crack along a stringer growing away from it and causing flapping of the skin.

El enfoque adopatado para el análisis XFEM fue desarrollado por 4RealSim en Abaqus. En el área de la grieta, la piel se divide en tres capas formadas por elementos hexagonales cuadráticos:
• Capa externa de .0039 in (.10 mm) de espesor;
• Capa intermedia de .0421 in (1.07 mm) de espesor.
Se asume que la punta de la grieta es una línea recta a través de todas las capas, normal a la superficie. Se calculó un contorno integral J a cada lado de la piel en un análisis no lineal con ABAQUS/Standard, ver Figura 3. Posteriormente, se seleccionó el máximo J, tanto de la superficie de Jinner como de la de Jouter para calcular la tasa y el ángulo de la grieta. Asumiendo que J es igual a la tasa de liberación de energía de tensión G, se calculó un factor de intensidad de tensión Keq de modo equivalente I en función de la longitud de la grieta que se utiliza:

asumiento un estado de tensión puro para el .045 y .050 en las pieles. Tengase en cuenta que para deformación plana el resultado del Keq es un factor 1/(1-ν2) mayor.

Además, el ángulo de la grieta en función de su longitud se determinó como el ángulo de la extensión de la grieta que producía la mayor diferencia en J (o energía de tensión). Para los “skin pockets” revestidas del material Al-Li de 0,045 pulgadas y de 2024-T3 de 0,050 pulgadas se crearon diferentes modelos para tener en cuenta el efecto de la rigidez en la distribución de la tensión, el ángulo de la grieta y la flexión. Nótese que los modelos dependen de la rigidez del material pero se asumieron independientemente de la curva da/dN. Con esta curva se calculó la tasa de crecimiento utilizando el Keq, a partir del cual se determinó la longitud de la grieta en función del número de ciclos.


Figure 3: Malla para calcular el contorno integral J a cada lado de la piel.

Correlación del análisis del clad de .050 pulgadas con el test físico

Los datos de entrada y los análisis que afectan al cálculo final de la apertura del compartimento presurizado son:
• Distribución del estrés en el campo lejano, incluyendo la acumulación de piel, que se correlacionó con la prueba;
• Cómputo del J-integral incluyendo el efecto de la flexión de la piel;
• Derivación del modo equivalente-I ∆K;
• Datos de Da/dN;
• El cálculo del ángulo de la grieta;
• Doblado local de los bordes de la grieta local.

Figure 4 shows the correlation of the crack length of the analysis with that of the test for .050-in 2024-T3 Clad at 11 psi pressure differential cycles (R=0). The overall correlation was deemed acceptable. Two details may not have been captured well:
La figura 4 muestra la correlación de la longitud de la grieta del análisis con la de la prueba de .050-in 2024-T3 Clad a 11 psi de ciclos de presión diferencial (R=0). La correlación global se consideró aceptable. Dos detalles pueden no haber sido capturados bien
• En la prueba, la tasa dentro del primer intervalo parece más alta, lo que puede explicarse por el efecto descuidado del KIII cerca del larguerillo;
• La tasa en la prueba muestra un aumento relativamente fuerte después de cuatro intervalos.
Sin embargo, se supuso que esos efectos eran similares para los diferentes materiales, lo que permitió realizar análisis comparativos. La forma de la grieta se correlacionó bien con la prueba.


Figure 4: Correlation of computed crack growth in 2024-T3 based on “TH3/SPRAC” da/dN data with test data.

Los resultados del crecimiento de las grietas en las nuevas aleaciones

La Fig. 5 muestra la longitud de la grieta y la apertura del compartimento de presión en función del número de ciclos ∆p=11-psi (usando las curvas disponibles de R=.1 da/dN) para un espesor de “skin pocket” de 0,045 pulgadas de:
• 2198-T851;
• 2060-T8E30;
• 2524-T3 Clad.
La apertura de las grietas intermedias de los compartimentos de presión después de 4 intervalos (R=0) se usaron para comparar estos nuevos materiales más delgados con el de .050-in 2024-T3 Clad. Para la comparación real, se usa como referencia la longitud de la grieta en .050-in 2024-T3 Clad a igual ∆K pero R=.1 ciclos. Por ejemplo, 3.1 intervalos a igual ∆K pero R=.1 resultan en una longitud de grieta y apertura del recipiente de presión similares como después de 4 intervalos a R=0.
Analysis shows that a clearly detectable crack in a .045-in Al-Li 2060-T8E30 skin pocket reaches a similar pressure vessel opening as in the thicker, 050-in 2024-T3 Clad in a considerably longer interval than required. The interval is longer even when the da/dN curve at R=0 is used for 2024 and da/dN curve at the more critical R=.1 (equal ∆K) for 2060 as a conservative approach. This means that the assumption that the R effect is similar for both alloys needs not be used. This favourable result supported the argument for further research and testing of 2060-T8E30.
El análisis muestra que, en un intervalo considerablemente más largo de lo necesario, una grieta claramente detectable en un “skin pocket” de 0,045 pulgadas del material Al-Li 2060-T8E30 alcanza una abertura en el compartimento presurizado similar a la de la más gruesa de 0.050 pulgadas del material 2024-T3. El intervalo es más largo incluso cuando se utiliza la curva da/dN en R=0 para 2024 y la curva da/dN en la más crítica R=.1 (igual ∆K) para 2060 como un enfoque conservador.
Esto significa que 

Figura 5: Longitud de la grieta a y apertura del compartimento presurizado A en función del número de ciclos para .045-en 2198-T851, 2060-T8E30, y 2524-T3 Clad. Como linea de referencia se añade 0.050-in 2024-T3 Clad.

Conclusion

No es necesario utilizar el supuesto de que el efecto R es similar para ambas aleaciones. Este resultado favorable apoyó el argumento para seguir investigando y probando el 2060-T8E30.

En este artículo se analiza la labor de Jan Waleson de GKN Fokker: “Análisis de la reducción de peso del fuselaje de gran altura fabricado en Al-Li”, presentado durante la conferencia de la ICAF de 2019. 4RealSim estuvo muy involucrado durante las simulaciones de elementos finitos en este proyecto.

[1] C 25-20, Pressurization, Ventilation and Oxygen Systems Assessment for Subsonic Flight including High Altitude Operation.
 

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